una cinta de 12 cm de longitud se desea cortar en tres partes, tales que la longitud del segundo fragmento sea el doble que la del primero, y la del primero, un tercio del tercer fragmento. ¿cuál debe ser la longitud de cada uno?
Respuestas a la pregunta
- Llamemos:
L = longitud total de la cinta = 12 cm
L1 = Longitud del primer pedazo de cinta, cm
L2 = Longitud del segundo pedazo de cinta, cm
L3 = Longirud del tercer pedazo de cinta, cm
- Entonces, la longitud total es la suma de la longitud de los tres pedazos, como se indica:
L = L1 + L2 + L3 = 12 cm (1)
- Del enunciado se sabe, que la longitud del segundo pedazo es igual al doble del primer pedazo, es decir:
L2 = 2L1 (2)
- Y por otro lado, la longitud del primer fragmento es igual a un tercio del tercer fragmento o pedazo:
L3 = 1/3 L1 (3)
- sustituyendo la Ec. (2) y (3) en (1), queda.
L1 + 2 L1 + 1/3L1 = 12 cm → L1 (1 + 2 + 1/3) = 12 → L1 ((3 + 6 +1)/3) = 12
→ 10/3L1 = 12 → l1 = 12 x 3/10 → L1 = 36/10 → L1 = 3,6 cm
- Sustituyendo el valor de L1 en la Ec (2) y (3), se tiene:
L2 = 2 x 3,6 → L2 = 7,2 cm
L3 = 1/3 x 3.6 → L3 = 1,2 cm
Respuesta:
cual seria la respuesta?
Explicación paso a paso: