Una chica tiene 10 amigos y desea invitar a una reunion solo a tres de ellos ¿de cuantas maneras puede invitar, si entre las diez personas hay 2 matrimonios y ellos asisten en pareja?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la respuesta :
Explicación paso a paso:
La chica tiene 32 maneras diferentes de invitar a tres amigos
¿Qué es una permutación?
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
¿Qué es una combinación?
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Cálculo de cantidad de maneras de invitar a tres de ellos
Como son solo tres personas entonces solo puede asistir máximo un matrinomio:
Si no asiste ningun matrimonio: entonces de los 6 amigos restantes tomamos a tres de ellos:
Comb(6,3) = 6!/((6 - 3)!*3!) = 6!/(3!*3!) = 20
Si asiste un matrimonio: tendriamos dos posibles matrinomios y de las otras 6 personas tomamos a una de ellas:
2*6 = 12
Total = 20 + 12 = 32
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