Question

Una chica que entrega periódicos cubre su ruta al viajar 6.00 cuadras al oeste, 4.00 cuadras al sur y luego 3.00 cuadras al este. Usando un sistema XY con eje X positivo hacia el este y eje Y positivo hacia el norte, (a) Exprese el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios ̂ y ̂ ). (b) Exprese el desplazamiento resultante en forma polar (magnitud y dirección con respecto al norte o sur, por ejemplo N30.0°O). (c) ¿Cuál es la distancia total que recorre?

Answer 1

Definimos nuestros vectores unitarios:

i: hacia el este

j: hacia el norte

El desplazamiento resultante será la suma de los tres desplazamientos

Desplazamiento: -6i-4j+3i = -3i-4j

Forma polar:

Magnitud: $\sqrt{ 3^{2} + 4^{2} }= \sqrt{25} =5$ cuadras

Ángulo:

Tangente = (cateto opuesto)/(cateto adyacente)=(4)/(3)=1,3333

arctan(1,333)=53°

Respuesta: 5cuadras O 53°S

Distancia recorrida: 6 cuadras + 4 cuadras + 3 cuadras: 13 cuadras