Una chica lanza un globo lleno de agua a 50.0° sobre la
horizontal con rapidez de . La componente horizontal de la velocidad del
globo va dirigida a un auto que avanza hacia la chica a (Fig. 1). Para
que el globo golpee el auto a la misma altura que tenía al ser lanzado, ¿a que
distancia máxima de la chica puede estar el auto en el instante del
lanzamiento? Haga caso omiso de la resistencia del aire.
Respuestas a la pregunta
La distancia máxima que el auto puede estar de la chica en el instante del lanzamiento es : d = 29,48 m
α = 50º con la horizontal
V = 12m/s
V = 8m/s
X = ?
Para la solución se calcula la posición del globo con respecto a las componentes, asi como la posisción del auto, como se muestra a continuación :
Xg = 12m/s*Cos50°*t
Yg = 12m/s*sSen50°*t - 1/2*9,80m/s²*t²
La posición del auto es
Xa = d - 8m/s*t (se encuentra inicialmente a d metros del origen y se acerca a él)
Para el encuentro se cumple que Yg = 0 ; despejamos t:
Yg = 12m/s*sSen50°*t - 1/2*9,80m/s²*t²
0 = 9.19*t - 4.9*t²
4.9*t² - 9.19*t = 0 resolviendo la ecuación tenemos :
t = 1.876s
igualando Xa = Xg
d - 8m/s*1,876s = 12m/s*Cos50°*1,876s
d = 29,48 m
Se adjunta el enunciado completo del problema .
