Question

Una cerradura de combinación tiene 10 letras diferentes, y una secuencia de tres letras diferentes debe ser seleccionada para que la cerradura abra. ¿Cuántas combinaciones son posibles para la cerradura?

Answer 1

Respuesta:

604800 posibles combinaciones

Explicación:

creo es una permutacion con repeticion:

$P_{3}^{10} = \frac{10!}{3!}=604800$  posibles combinaciones con 10 letras y 3 letras en cada uno.

Answer 2

El número de combinaciones posibles para la cerradura que tiene 10 letras diferentes, y una secuencia de tres letras diferentes es de: 720

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de permutación es:

nPr = n! / (n-r)!

Donde:

• nPr = permutación
• n = número de objetos total
• r = número de objetos seleccionados
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n = 10 (letras)
• r = 3 (letras)

Aplicamos la fórmula de permutación, sustituimos valores y tenemos que:

nPr= n! / (n-r)!

10P3= 10! /(10-3)!

10P3= 10! / 7!

Descomponemos el 10! y tenemos

10P3= 10*9*8*7! / 7!

10P3= 10*9*8

10P3= 720

Hay un total de 720 permutaciones posibles

¿Qué es permutación?

Es el arreglo de forma ordenadas de miembros que pertenecen a un conjunto sin repeticiones.

Aprende más sobre permutación en: brainly.lat/tarea/12719169

#SPJ2