Question

Una centrifugadora de sangre de 0,75 m de radio, parte del reposo y gira en un ángulo de 10π/3 rad, alcanzando una velocidad angular de 50 j RPM determinar:
a) la rapidez angular final
b) la rapidez angular media
c) Aceleración angular
d) rapidez inicial
e) rapidez final
f) la distancia recorrida
g) Módulo de la aceleración total final

Answer 1

a) La rapidez angular final  es : wf = 0.833j  rad/seg    

b) La rapidez angular media  es : wm = 0.4166 rad/seg

c) La aceleración angular  es: α= 0.033 rad/seg2

d) La rapidez inicial es : Vo=0

e) La rapidez final  es: Vf = 0.6249 m/seg

f) La distancia recorrida  es : s = 7.85 m

g) El módulo de la aceleración total final es: atotal = 0.5205 m/seg2

         

           

  Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas del movimiento circular uniformemente variado , como se muestra a continuación :

R = 0.75 m

wo =0

θ = 10π/3 rad

wf = 50j  rpm

a) wf =?  b) wm =?  c) α=? d) Vo=? e) Vf =? f) s=? g) at=?

 

a) wf = 50 rev/min* 1min/60 seg = 0.833j  rad/seg    

b) wm = ( wo +wf)/2

    wm = ( 0 rad/seg + 0.8333 rad/seg )/2 = 0.4166 rad/seg

 c)  wf²= wo² + 2*α* θ  como wo =0 parte del reposo

       α = wf²/2*θ

       α= (0.8333 rad/seg)²/(2* 10π/3 rad)

       α= 0.033 rad/seg2

 d)   Vo =0   parte del reposo

 e)   Vf = wf*R

       Vf= 0.8333 rad/seg * 0.75 m

       Vf = 0.6249 m/seg

  f)    θ = 10π/3 rad

         wf = wo + α* t    como Vo=0

          t = wf/α = 0.8333 rad/seg /0.033 rad/seg2

          t = 25.25 seg

           s = θ* R   distancia recorrida

         s = 10π/3 rad* 0.75 m

         s = 7.85 m

   g) ac = wf²* R = (0.8333 rad/seg)²* 0.75 m = 0.52 m/seg2

        at =  α* R = 0.033 rad/seg2* 0.75 m = 0.02475 m/seg2

       atotal = √at²+ ac²

        a total = √(0.02475 m/seg2)²+ ( 0.52 m/seg2)2

       a total = 0.5205 m/seg2