Question

Una centrífuga cuyo tambor tiene 50 cm de diámetro, comienza a girar
desde el reposo hasta alcanzar una rapidez angular de 1000 rpm en 10 s.
a) Calcular su aceleración angular. b) Si después de los 10 s gira con rapidez constante durante 5 minutos, calcular el número de vueltas que da
cada minuto. c) calcular la rapidez tangencial, aceleración centrípeta y
tangencial en las paredes del tambor. d) Si después de los 5 minutos tarda
20 s en detenerse, calcular su aceleración angular. R: a)10.5rad/s,
b)10 a la 3, d)-5.2/s2
.

Answer 1

Datos: 

r = 50 cm
V= 1000 rpm en 10 s

a) Calcular su aceleración angular. 

Velocidad = 1000 rpm 

1 rad/s equivale aproximadamente a  9.55 rpm 

1000 rpm =? 

Velocidad= 1000/9.55=104.71 rad/s 

Velocidad angular = ω

ω=ω₀+at
ω=a(10)
a=104.71/10=10.47 rad/s²

b) Si después de los 10 s gira con rapidez constante durante 5 minutos, calcular el número de vueltas que da
cada minuto.

V= 1000 rpm; Por lo que podemos decir que cada minuto completa 1000 vueltas. 

c) calcular la rapidez tangencial, aceleración centrípeta y
tangencial en las paredes del tambor. 

Aceleracion normal o centripeta:
an=ω²r
an=(104.71)²(15)
an=173 053 rad/s²

Velocidad tangencial:
an=v²/r 
v=1611.15 rad/s 

Aceleración Tangencial:

at=104.71/10=10.47 rad/s²

d)d) Si después de los 5 minutos tarda
20 s en detenerse, calcular su aceleración angular.

ω=ω0+a(t)
0=104.7+(a)(20)
a=-5.2 rad/s²