Question

una casa se abastece de agua por medio de una tubería de 3 cm de diámetro la presión a nivel de la calle es de 3 atm y el agua fluye a 0,3m/s Cuál sería la presión y la velocidad de flujo en la cañera de 2,5 cm de diámetro en la terraza de 10 metros de altura​

Answer 1

Respuesta:

       Podemos aplicar el Teorema de Bernoulli.   Tomemos como nivel de referencia el suelo.  Los datos son los siguientes:

      P₁ = 3 atm = 3,03*10⁵ Pa            P₂ = ?

      v₁ =  0,5 m/s                                 v₂ = ?

      D₁ = 5 cm                                     D₂ = 2,5 cm

      h₁  = 0   nivel de referencia          h₂  = 10 m

      ρ    = 1000 Kg/m³

             La ecuación de continuidad establece que el caudal que entra es igual al caudal que sale:                 Qin = Qout

                                          A₁v₁ = A₂v₂

                                    v₁πD₁²/4 = v₂πD₂²/4

                                         v₁D₁² = v₂D₂²

          reemplazando   (0,5)(5)² = v₂(2,5)²

                                              v₂ = 2 m/s

     El Teorema de Bernoulli establece:

      P₁ + 1/2 ρv₁² + ρgh₁ =  P₂ + 1/2 ρv₂² + ρgh₂           ∴ h₁ = 0

                                 P₂  = P₁ + 1/2 ρ(v₁²- v₂²) - ρgh₂  

 reemplazando    P₂ = 3,03*10⁵ + 1/2 (1000)(0,5²-2²) - (1000)(9,8)(10)

                            P₂ = 3,03*10⁵  + (-1875) - 98000

                            P₂ = 2,03*10⁵ Pa  = 2,01 atm

                                               

                                         

Explicación:

Espero que te ayude! Saludos!