Una casa fue construida cerca de un peñasco a 20.0m de distancia de su base. En la parte superior del peñasco hay un plano inclinado en lo alto del cual hay una enorme piedra, con posibilidad de desprenderse. Considerando los datos indicados en la figura, verifique si los moradores están en peligro de ser alcanzados por la piedra si se desprendiera.
Respuestas a la pregunta
Necesitamos la velocidad al pie de la rampa.
Depende únicamente de la altura de la rampa, no de su longitud.
V = √(2 g h) = √(2 . 9,8 m/s² . 10 m) = 14 m/s
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba.
x = 14 m/s . cos30° . t
y = 20 m - 14 m/s . sen30° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La distancia donde cae la piedra corresponde para y = 0; ordenamos:
4,9 t² + + 7 t - 20 = 0; ecuación de segundo grado:
Resulta t = 1,43 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio.
Para ese instante x = d
d = 14 m/s . cos30° . 1,43 s
d = 17,3 m < 20 m
La piedra no alcanza a la vivienda.
Saludos
Respuesta:
Necesitamos la velocidad al pie de la rampa.
Depende únicamente de la altura de la rampa, no de su longitud.
V = √(2 g h) = √(2 . 9,8 m/s² . 10 m) = 14 m/s
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba.
x = 14 m/s . cos30° . t
y = 20 m - 14 m/s . sen30° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La distancia donde cae la piedra corresponde para y = 0; ordenamos:
4,9 t² + + 7 t - 20 = 0; ecuación de segundo grado:
Resulta t = 1,43 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio.
Para el e instante x = d
d = 14 m/s . cos30° . 1,43 s
d = 17,3 m < 20 m
La piedra no alcanza a la vivienda.