Una casa de campo esta en el centro de un terreno circular de 72m de radio. se quiere construír un alambrado cuyos seis vertices quedan sobre el contorno del terreno y el resto dejar para plantar arboles que sirvan de sombra ¿cuantos metros de superficie quedara para plantar arboles?
claudianayeliespinol:
Holis ya conseguiste la tarea
☺☺☺jejebf
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este esta bien me dijo la profe
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Todo esto es la primera pregunta
Hl
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3
El área que es para plantar árboles es igual a aproximadamente 5705,833 m²
El terreno es un hexágono regular cuyos puntos cortan con la circunferencia, entonces la apotema es 72 m y el lado esta dado por la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos 72 metros, que es:
L = √((72 m)² + (72 m)²) = √(10368 m²) = 72√2 m
Luego el área del hexágono es:
A = (72 m*72 m√2*6)/2 = 15552√2 m²
El área del parque es el área de un terreno círcular de radio 72 metros:
A = π*(72 m)² = 5184π m²
El área que queda para sembrar árboles es el área del hexágono menos el área del parque:
15552√2 m² - 5184π m² = 5705,833 m²
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