Una carretilla cargada con ladrillos tiene una masa total de 37 kg y se jala por medio de una cuerda de tal forma que se mueve con rapidez constante. La cuerda está inclinada a 33°sobre la horizontal y la carretilla se mueve 30,2 m sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carretilla es de 0,45. ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza aplicada sobre la cuerda? Sugerencia: Calcule primero la tensión de la cuerda.
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El trabajo realizado para halar la carretilla 30.2 m es igual a:
W = 3844.8 J
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la carretilla en el momento en que esta siendo halada por la cuerda, denominamos la tensión de la cuerda como "F" :
- ∑Fy = 0
- W - FN - F * sen(33°) = 0
- FN = 37Kg * 9.8m/s² - (F *0.54) = 0
- 1) FN = 362.6 N - 0.54 * F
Como la velocidad de desplazamiento es constante, ax = 0
- ∑Fx = 0
- F * cos(33°) - Fr = 0
- 2) F * 0.84 - 0.45 * FN = 0
Sustituimos ecuación 1) en ecuación 2):
- F * 0.84 - 0.45 * (362.6N - 0.54 * F) = 0
- 0.84*F - 163.17N + 0.24 * F = 0
- 1.08 * F = 163.17N
- F = 151.08 N
Ahora con este valor calculamos el trabajo por definición:
- W = F * d * cos(33°)
- W = 151.8N * 30.2 m * 0.84
- W = 3844.8 J
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