una carretera recta forma un angulo de 22° con la horizontal dde cierto punto Q en ella el angulo de elevacion del avion en el punto A 57 en el mismo instante dde otro punto Q a 100 m adelante del primero el angulo de elevacion 63 los puntos P Q A quedan en el plano vertical calcule la distancia de P al avion
Respuestas a la pregunta
Planteamiento del problema:
Un camino recto hace un angulo de 22° con la horizontal. desde un punto P sobre el camino, el angulo de elevación de un aeroplano en el punto A es de 57°. En el mismo instante, desde otro punto Q situando a 100 metros. cuesta arriba, el angulo de elevación de 63°. Los puntos P Q Q están en el mismo ´plano vertical. calcula la distancia de P al aeroplano
Datos:
Los puntos P, A y Q forman un triángulo no rectangulo
α = 57° - 22° = 35°
α: es el ángulo formado por el camino y la recta del punto P al aeroplano
β = 63° - 22° = 41°
β: es el ángulo formado por el camino y la recta del punto Q al aeroplano
QP = 100 m
Así que los ángulos interiores del triángulo arriba descrito son:
α = 41° opuesto a AP
β = 35° opuesto a QP
Ф = 180° -41° -35° = 104° Opuesto a QA
Con el teorema del seno determinamos la distancia AP
AP/sen41° = QP/sen35°
AP = QP*sen41°/sen35°
AP = 100m *0,656 /0,573
AP = 114,49 m