Question

Una carretera de montaña (supuesta pendiente uniforme) asciende 1000m por cada 6km de su desarrollo horizontal ¿que ángulo de inclinación forma, respecto a la horizontal?

Answer 1

Respuesta:

θ=9.462°

Explicación paso a paso:

Se puede formar un triangulo con los datos dados (Figura adjunta).

Y usando la identidad

$tan(\theta)=\frac{CO}{CA}$

Donde:

           CO: Cateto opuesto (Vertical).

           CA: Cateto adyasente (Horizontal).

Despejando el valor θ, se llega a:

$\theta=tan^{-1} (\frac{CO}{CA} )$

Reemplazando los datos dados:

$\theta=tan^{-1}(\frac{1}{6} )=9.462^{o}$