Question

Una carreta cargada con bultos tiene una masa total de m_1 kg ( 15,0), se hala con rapidez constante por medio de una cuerda. La cuerda está inclinada θ^0 (20,0)sobre la horizontal y la carreta se mueve x m ( 18,0) sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carreta es de μ ( 0,438). Con base en la anterior información, determine:
La tensión en la cuerda.
El trabajo que efectúa la cuerda sobre la carreta.
La energía perdida debido a la fricción.

Answer 1

DATOS:
     m= 15 kg
     V constante  → a=0
     θ= 20.0°
     x = 18 m
     μ= 0.438
     T =?
     WT=?
     Energía perdida debido a la fricción  Wfroce=?  

     SOLUCIÓN :
      Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en los 
      ejes x e y, ademas se plica la formula de trabaja y fuerza de roce 
      de la siguiente manera :

            P = m* g = 15 kg * 9.8 m/seg²= 147 New 
            Px = P * senθ = 147 New * sen 20.0°= 50.27 New 
            Py =  P * cos θ = 147 New * cos 20.0°= 138.13 New
 
            ∑Fy =0
             N + Ty - P=0
             N = P -Ty
             N = 147 New - T * sen20.0°

             ∑Fx= m *a    Vcte → a=0 
          Tx - Froce =0 
           T * cos20.0° - 0.438 *( 147 New - T * sen 20.0°)=0
             0.939T  - 64.386 New + 0.1498 T =0 
                                      T= 64.386 New / 1.0888
                                      T = 59.178 New .
    El trabajo de la cuerda :
    WT = T * x * cos θ
     WT = 59.178 New * 18 m * cos 20.0°
      WT= 1000.96 joules .

      Froce = 0.438 * ( 147 New - 59.178 New * sen 20.0°) = 55.52 New 
      WFroce = Froce * x * cos180°
      W froce = 55.52 New * 18 m*-1 
      Wfroce =- 999.36  joules .