Question

Una carga negativa de -6x10-6 C ejerce una fuerza de atracción de 65 N
sobre una segunda carga situada a una distancia de 5 cm. ¿Cuál es la
magnitud de la segunda carga?

Answer 1

Respuesta:

$q_{2} =-3.009*10^{-6} C$

Explicación:

por si tienes duda de si estamos bien, te dejo dos métodos.

dejemos claros las cosas que nos entregan. (recordemos que k es una constante, aunque no nos la de el problema, hay que tenerla presente.

$q_{1}$=$-6*10^{-6} C$

$r= 5cm = .05m\\F= 65 N\\q_{2} =?\\k=9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} }$

para éste primer método, vamos a sacar campo eléctrico, sabiendo que:

$E=\frac{F}{q_{1} }$

$E=\frac{65 N}{-6*10^{-6}C }$

$E=-108.33*10^{5} \frac{N}{C}$

ahora que tenemos el campo eléctrico y recordando la fórmula:

$E=k\frac{q_{2} }{r^{2} }$

despejamos para $q_{2}$

$q_{2}= \frac{Er^{2} }{k}$

resolvemos;

$q_{2}=\frac{-108.33*10^{5}\frac{N}{C}*(.05m)^{2} }{9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} } }$

$q_{2}=\frac{-108.33*10^{5}\frac{N}{C}*2.5*10^{-3}m^{2} }{9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} } }$

$q_{2}=-3.009*10^{-6} C$

y con el método 2 seguimos con la fórmula de fuerza:
$F=k\frac{q_{1}*q_{2} }{r^{2} }$

despejamos para $q_{2}$

$q_{2}=\frac{Fr^{2} }{kq_{1} }$

resolvemos:

$q_{2}=\frac{65 N*(.05m)^{2} }{9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} } * -6*10^{-6}C }\\q_{2}=\frac{65 N*2.5*10^{-3} m^{2} }{9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} } * -6*10^{-6}C }$

$q_{2}= -3.009*10x^{-6} C$