Question

Una carga eléctrica produce un campo eléctrico de 46000 N/C a una distancia de 5 cm. ¿Cuál es la magnitud de la carga, en nanocoulomb?

Answer 1

Una carga eléctrica produce un campo eléctrico de 46000 N/C a una distancia de 5 cm. ¿Cuál es la magnitud de la carga, en nanocoulomb?

• Tenemos los siguientes datos:

El vector campo eléctrico, si:

F (fuerza eléctrica) - en Newton

E (intensidad del campo eléctrico) - en Newton/Coulomb

q (carga elétrica) - en Coulomb

$E = \dfrac{F}{q}$

Comprendemos que la fuerza eléctrica, si:

F (Fuerza eléctrica) - en Newton

k (constante electrostática) - en $\dfrac{N*m^2}{C^2}$

Q y q (cargas eléctricas) - en Coulomb

d (distancia de la carga fuente) - en Metro

$F = k* \dfrac{|Q|*|q|}{d^2}$

• Por lo tanto, tenemos la siguiente formula:

$E*q = F$

$E*\diagup\!\!\!\!\!q = k*\dfrac{|Q|*|\diagup\!\!\!\!\!q|}{d^2}$

$\boxed{E = k*\dfrac{|Q|}{d^2}}$

• Ahora, aplicaremos los datos a la fórmula anterior, veamos:

E (intensidad del campo eléctrico) = 46000 N/C

k (constante electrostática) = $9*10^9\:\dfrac{N*m^2}{C^2}$  

Q (magnitud de la carga) = ? (en nanocoulomb)

d (distancia de la carga fuente) = 5 cm → 0.05 m

Solución:

$E = k*\dfrac{|Q|}{d^2}$

$46000\:\dfrac{N}{C} = 9*10^9\: \dfrac{N*m^2}{C^2}* \dfrac{|Q|}{(0.05\:m)^2}$

$46000\:\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!N}{\diagup\!\!\!\!\!C} = 9*10^9\: \dfrac{\diagup\!\!\!\!\!N*m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}{\diagup\!\!\!\!\!C^2}* \dfrac{|Q|}{2.5*10^{-3}\:m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}$

$9*10^9*Q = 46000*2.5*10^{-3}$

$9*10^9\:Q = 115$

$Q = \dfrac{115}{9*10^9}$

$Q = \dfrac{115}{9}*\dfrac{1}{10^9}$

$Q \approx 12.77*10^{-9}\:C$

si: 1 nC (nanocoulomb) = $\underline{\mathbf{1*10^{-9}\:C}}$ , entonces, tenemos:

1 nC ------------- $1*10^{-9}\:C$

Q nC ------------ $12.77*10^{-9}\:C$

$\dfrac{1}{Q} = \dfrac{1*\diagup\!\!\!\!\!\!10^{-9}}{12.77*\diagup\!\!\!\!\!\!10^{-9}}$

$\boxed{\boxed{Q \approx 12.77\:n{C}}}\end{array}}\qquad\checkmark$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$