Question

una carga de 7nC tiene una distancia de acción de 9mm determine el campo eléctrico que se ejerce sobre el mismo y el potencial eléctrico del mismo

Answer 1

¡Hola!

Una carga de 7 nC tiene una distancia de acción de 9 mm determine el campo eléctrico que se ejerce sobre el mismo y el potencial eléctrico del mismo

Mostraré cómo llegar a la fórmula a utilizar

El vector campo eléctrico, si:

F (fuerza eléctrica) - en Newton

E (intensidad del campo eléctrico) - en Newton/Coulomb

q (carga elétrica) - en Coulomb

$E = \dfrac{F}{q}$

Comprendemos que la fuerza eléctrica, si:

F (Fuerza eléctrica) - en Newton

k (constante electrostática) - en N*m²*C^-2

Q y q (cargas eléctricas) - en Coulomb

d (distancia de la carga fuente) - en Metro

$F = k* \dfrac{|Q|*|q|}{d^2}$

Por lo tanto, tenemos la siguiente formula:

$E*q = F$

$E*\diagup\!\!\!\!\!q = k*\dfrac{|Q|*|\diagup\!\!\!\!\!q|}{d^2}$

$\boxed{E = k*\dfrac{|Q|}{d^2}}$

• Ahora, aplicaremos los datos a la fórmula anterior

E (magnitude de la intensidad del campo eléctrico) = ? (en N/C)

k (constante electrostática) = $9*10^9\:\dfrac{N*m^2}{C^2}$

Q (Carga Puntual) = $7\:nC = 7*10^{-9}\:C$

d (distancia de la carga fuente) = 9 mm  → 0.009 m

Solución:

$E = k* \dfrac{|Q|}{d^2}$

$E = 9*10^9\: \dfrac{N*m^2}{C^2}* \dfrac{|7*10^{-9}\:C|}{(0.009\:m)^2}$

$E = 9*10^9\:\dfrac{N*\diagup\!\!\!\!\!\!m^2}{\diagup\!\!\!\!C^2}* \dfrac{7*10^{-9}\:\diagup\!\!\!\!C}{0.000081\:m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}}$

$E = 9*10^9\:\dfrac{N}{C}*\dfrac{7*10^{-9}}{8.1*10^{-5}}$

$E = \dfrac{63}{8.1*10^{-5}}*\:\dfrac{N}{C}$

$\boxed{\boxed{E \approx 7.77*10^5\:\dfrac{N}{C}}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Ahora, encontremos el potencial eléctrico "V" de una carga puntual "q" a una distancia "r", veamos:

Tenemos los siguientes datos:

V (potencial eléctrico) = ? (en Voltios)

k (constante electrostática) = $9*10^9\:\dfrac{N*m^2}{C^2}$

Q (Carga Puntual) = $7\:nC = 7*10^{-9}\:C$

r (distancia de la carga fuente) = 9 mm  → 0.009 m

Solución:

$V = k*\dfrac{Q}{r}$

$V = 9*10^9\: \dfrac{N*\diagup\!\!\!\!\!m^2}{\diagup\!\!\!\!\!C^2}*\dfrac{7*10^{-9}\:\diagup\!\!\!\!\!C}{0.009\:\diagup\!\!\!\!\!m}$

$V =\dfrac{9*10^9*7*10^{-9}}{0.009}\dfrac{N*m}{C}$

$V =\dfrac{63}{0.009}\dfrac{N*m}{C}$

$V = 7000\:\dfrac{N*m}{C}$

si: 1 N*m = 1 J

$V = 7000\:\dfrac{J}{C}$

si: 1 J/C = 1 Voltio

$\boxed{\boxed{V = 7000\:V}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$