Question

una cantidad se divide en 4 partes, la primera y la segunda en relación de 3 a 4 ,el segundo y el tercero en relación de 5 a 2 y el primero y el cuarto en relación de 5 a 3
. Si dichas partes se imponen a la mima tasa durante tiempos proporcionales a 2 ,3,4 y 5 respectivamente ,calcule el interés total producido si el interés total de la tercera parte excede al primero es S/ 500.

Answer 1

PLANTEANDO DATOS:

p1: parte 1

p2: parte 2

p3: parte 3

p4: parte 4

" la primera y la segunda en relación de 3 a 4 "

p1/p2=3/4

"el segundo y el tercero en relación de 5 a 2"

p2/p3=5/2

"el primero y el cuarto en relación de 5 a 3"

p1/p4=5/3

si te das cuenta las proporciones dadas son diferentes en cada caso , lo que vamos hacer es multiplicar tanto para arriba como para bajo( y no alteraríamos el dato ya que se pueden simplificar)

SIMPLIFICANDO DATOS:

para el primer dato:

p1/p2=3/4

p1/p2=(3*5)/(4*5)

p1/p2=15/20

p1=15k

p2=20k

para el segundo dato:

p2/p3=5/2

p2/p3=(5*4)/(2*4)

p2/p3=20/8

p2=20k

p3=8k

para el tercer dato

p1/p4=5/3

p1/p4=(5*3)/(3*3)

p1/p4=15/9

p1=15k

p4=9k

"Si dichas partes se imponen a la misma tasa durante tiempos proporcionales a 2 ,3,4 y 5 respectivamente"

p1 --->2t

p2---->3t

p3---->4t

p4---->5t

  ten en cuenta: el interés total de la tercera parte excede al primero en                .....S/ 500.

interés simple

i=c*r*t

i: interés

c: capital

t: tiempo

r: tasa de interes

"el interés va ser  el mismo para todas las partes"

interés de la primera parte (p1):

i=c*r*t

x=15k*r*2t

x=30*k*r*t

interés  de la segunda parte (p2):

i=c*r*t

y=20k*r*3t

y=60*k*r*t

interés de la tercera parte (p3):

x+500=8k*r*4t

x+500=32*k*r*t

interés de la cuarta parte (p4):

i=c*r*t

z=9k*r*5t

z=45*k*r*t

RESOLVIENDO:

primero hallamos el interés 3 por que nos ofrece mas datos

x+500=32*k*r*t

30*k*i*t+500=32*k*r*t

500=2*k*r*t

k*r*t=250

remplazamos este dato en el interés p1

x=30*k*r*t    ;    k*r*t=250

x=30*250

x=7500  ⇒interés de p1

remplazamos el mismo dato en el interés p2

y=60*k*r*t

y=60*250

y=15000 ⇒interés p2

remplazamos el mismo dato en el interés p3

x+500=32*k*r*t

7500+500=32*250

8000=8000

8000 ⇒interés de p3

remplazamos el mismo dato en el interés p4

z=45*k*r*t

z=45*250

z=11250 ⇒interés de p4

respuesta

calcule el interés total

en este caso es la suma de todos los intereses

7500+15000+8000+11250=41750

41 750 ⇒respuesta