Una cantidad de 0,1 mol de metano se encuentra inicialmente a 1 bar y 80 °C. El
gas se comporta idealmente y posee un valor de Cp /Cv de 1,31. El gas se
expande reversible y adiabáticamente hasta una presión de 0,1 bar.
a. Determine el volumen inicial y final del gas (en litros)
b. Determine la temperatura final (en K)
c. Determinar el ΔU y el ΔH (ambos en J) para este proceso
Respuestas a la pregunta
Para la expansión adiabática y reversible de 0.1 mol de metano:
Los volúmenes inicial y final del gas son: 2.93 L y 16.99 L.
La temperatura final del gas es 204.71 K.
El ΔU y el ΔH para el proceso de expansión son: -431.5 J y -554.8 J.
Explicación:
a) El volumen inicial puede determinarse utilizando la Ley de Gases Ideales:
PV=nRT
V= nRT/P
n= 0.1 mol
R= 0.082 atm L/mol K
P= 1 bar= 0.9869 atm
T= 80°C . En grados Kelvin: 80 + 273= 353 K
Reemplazando:
V1= (0.1 mol)(0.082 atm L/mol K)(353 K) / 0.9869 atm
V1= 2.93 L
Para la expansión adiabática reversible de un gas ideal:
P₁V₁^(γ) = P₂V₂^(γ)
γ= Cp/Cv= 1.31
V₂= (P₁/P₂)^(1/γ)*V₁
V₂= (1/0.1)^(1/1.31)*(2.93)=16.99 L
b) Para la expansión adiabática reversible de un gas ideal:
T₁V₁^(γ-1) = T₂V₂^(γ-1)
T₂= (T₁V₁^(γ-1)) / V₂^(γ-1)
T₂= (353*2.93^(1.31-1)) / 16.99^(1.31-1)= 204.71 K
c) El cambio en la energía interna es igual a:
ΔU= nCvΔT
Cómo el metano es un gas poliatómico, se tiene que:
Cv= (7/2) R
Cp= (9/2) R
ΔU= (0.1 mol) (7/2) (8.314 J/mol K) (204.71 K - 353 K)
ΔU= -431.5 J
El cambio en la entalpía es igual a:
ΔH= nCpΔT
ΔH= (0.1 mol) (9/2) (8.314 J/mol K) (204.71 K - 353 K)
ΔH= -554.8 J