Una canoa tiene una velocidad de 0.40 m/s al sureste, relativa a la tierra. La canoa está en un río que fluye al este a 0.50 m/s en relación con la tierra. Calcule la velocidad de la canoa relativa al río
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Puedes descomponer ambas velocidades según los ejes NS - EO.
1) Velocidad de la canoa: 0.40 m/s al sureste, relativa a la tierra.
La dirección SE implica un ángulo de 45° con respecto al ESTE, en dirección horaria.
Las coordenadas de ese vector serán:
0,40m/s * cos(45°) i - 0,40 m/s * sen (45°) j = 0,20 √2 i - 0,20√2 j
Velocidad del río: 0.50 m/s hacia el ESTE => 0,50i
La velocidad de la canoa relativa al río será la suma de los dos vectores anteriores:
0,20√2 i - 0,20√2j + 0,50i = (0,50 + 0,20√2)i - 0,20√2j
La magnitud de ese vector es: √[ (0,50 + 0,20√2)^2 + (0,2√2)^2 ] =√0,6928 = 0,83 m/s
Y su dirección es arctan [ (0,20√2) / (0,50 + 0,20√2) ] en sentido horario
= arc tan (0,3613) ≈ 19,9 ° en sentido horario.
Respuesta: (0,50 + 0,20√2)i - 0,202j
magnitud: 0,83 m/s
dirección: 19,9° al sur del este.
1) Velocidad de la canoa: 0.40 m/s al sureste, relativa a la tierra.
La dirección SE implica un ángulo de 45° con respecto al ESTE, en dirección horaria.
Las coordenadas de ese vector serán:
0,40m/s * cos(45°) i - 0,40 m/s * sen (45°) j = 0,20 √2 i - 0,20√2 j
Velocidad del río: 0.50 m/s hacia el ESTE => 0,50i
La velocidad de la canoa relativa al río será la suma de los dos vectores anteriores:
0,20√2 i - 0,20√2j + 0,50i = (0,50 + 0,20√2)i - 0,20√2j
La magnitud de ese vector es: √[ (0,50 + 0,20√2)^2 + (0,2√2)^2 ] =√0,6928 = 0,83 m/s
Y su dirección es arctan [ (0,20√2) / (0,50 + 0,20√2) ] en sentido horario
= arc tan (0,3613) ≈ 19,9 ° en sentido horario.
Respuesta: (0,50 + 0,20√2)i - 0,202j
magnitud: 0,83 m/s
dirección: 19,9° al sur del este.
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