Una canica se lanza verticalmente hacia abajo con una rapidez de v_0=5 m⁄s, en dicho instante se suelta un tubo, tal como se indica. Si cuando la canica abandona el tubo presenta una rapidez de 15 m⁄s, ¿Qué longitud tiene el tubo?
Respuestas a la pregunta
hay lo tienes, suerte, por cierto me sigues en Youtube? publicaré videos de cómo resolver problemas de física
Respuesta:
Explicación:
velocidad de la canica : VC
velocidad del tubo : VT
Consideremos la seccion inferior del tubo cayendo
La distancia que recorre la seccion inferior del tubo desde donde arranca la canica ( h = 0 ) es :
HT = L + 1/2*g*t² ya que la seccion inferior del tubo arranca con una "ventaja L" respecto a la canica
La distancia que recorre la canica es :
HC = VCo*t + 1/2*g*t²
Ambas distancias seran iguales cuando la canica alcance la seccion inferior del tubo en un tiempo que llamemos T .
HC = HT
VCo * T + 1/2*g*T² = L + 1/2*g*T²
Como el tiempo t es el mismo para ambos ( T ) podemos simplificar .
VCo*T = L el tiempo que tarda la canica en recorrer la longitud del tubo entonces es : T = L / VCo
OBSERVECE que ese tiempo es el mismo que con el tubo quieto si no existiera la gravedad ( por ejemplo tubo horizontal ) .
La velocidad de la canica es : VC = VCo + g*t
En el tiempo T sera : VC = VCo + g*T reemplazando
VC = VCo + g * L / VCo
despejando L :
VC - VCo = g*L / VCo
VCo * (VC - VCo ) = g*L
L = (VC - VCo ) * VCo / g
Tomando para los calculos g = 10 m/s²
En los calculos prescindiremos de unidades ya que trabajamos todas las magnitudes en el mismo sistema .
L = (15 - 5 ) * 5 / 10
L = 5 m