Question

Una canica de acero vale 0.20€ y una de cristal 0.35€

Hemos comprado 4 canicas de cristal y 3 de acero * 1. 50€ y ayer 2 de cristal y 5 de acero por 1.90€ determinar el precio de una canica de cristal y de una de acero.

Espero que me ayudes Gracias y un saludo cordial!

Answer 1

SIstemas de Ecuaciones

Resolución por Reducción

1) Armamos las ecuaciones                    C= Cristal     A= Acero

    I)   4C + 3A = 1,50

   II)   2C  + 5A = 1,90

2) Sumamos o restamos segun corresponda para anular una de las variables

  Anulamos la variable C para  poder hallar la variable A

$\bold{4C + 3A = 1,50}\\ \bold{2C + 5A = 1,90}\qquad debemos \ igualar\ los\ coeficientes \ de\ C \\ \\ \\ \bold{4C + 3A = 1,50}\\ \bold{2(2C + 5A = 1,90)}\qquad Restamos\\ \\ \\ \bold{+4C + 3A =+ 1,50}\\ \underline{\bold{-4C - 10A =-3,80\qquad }}\\\bold{...0C - 7A = -2,30}\\ \\ \bold{A= \dfrac{-2,30}{-7}}\qquad\to\qquad\bold{A= 0,328\ euros}$

  Anulamos lavariable A para hallar la variable C

$\bold{4C + 3A = 1,50}\\ \bold{2C + 5A = 1,90}\qquad debemos \ igualar\ los\ coeficientes \ de\ A \\ \\ \\ \bold{5*(4C + 3A = 1,50)}\\ \bold{3*(2C + 5A = 1,90)}\qquad Restamos\\ \\ \\ \bold{20C + 15A =7,50}\\ \underline{\bold{-6C - 15A =-5,70\qquad }}\\\bold{14C +0A\quad = 1,80}\\ \\ \bold{C= \dfrac{1,80}{14}}\qquad\to\qquad\bold{C= 0,128\ euros}$

Entonces

Canicas de Cristal valen 0,328 euros

Canicas de Acero valen 0,128 euros

Espero que te sirva, salu2!!!!