Una cancha de fútbol tiene un perímetro de 360 yardas. su largo es 20 yardas más que su ancho ¿cuáles son sus dimensiones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al ancho le vamos a llamar x yardas
Y el largo es 20 yardas más que el ancho, por ende el largo es x+20
La cancha de futbol tiene 4 lados ( 2 lados iguales (ancho) y otros 2 lados iguales (largo))
Por lo tanto el perímetro es:
2(ancho) + 2(largo)=360 yardas
2(x) + 2(x+20)=360
2x+2x+40=360
4x=320
x=80
Entonces las dimensiones (ancho y largo) son:
Ancho: 80 yardas
Largo: 80 + 20 = 100 yardas
La respuesta a tu tarea de matematica sobre ecuaciones lineales es: La cancha de futbol mide 100 yardas de largo y 80 yardas de ancho.
Sea,
Largo = x + 20 (El largo mide 20 yardas mas que el ancho, en este caso desconocemos el ancho, por lo que lo llamamos "x")
Ancho = x
Recordemos que el perimetro corresponde a la suma de todos los lados de una figura geometrica. Como bien sabemos una cancha de futbol tiene forma rectangular, por lo que su perimetro es:
P = 2×largo + 2×ancho (Ecuacion 1)
Nos dicen que el perimetro mide 360 yardas, por lo que,
P = 360
Si remplezamos P en la ecuacion 1, tenemos que
360 = 2×largo + 2×ancho
Pero anteriormente se definió que
Largo = x + 20 y Ancho = x
Por lo que nuevamente remplazando en la ecuacion 1 tenemos que:
360 = 2(x+20) + 2(x)
Aplicando propiedad distributiva en 2(x+20)
360 = 2x + 40 + 2x
Sumando/restando terminos semejantes
360 - 40 = 2x + 2x
320 = 4x
Despejando "x"
320 ÷ 4 = x
80 = x
Una vez se halla el valor de "x", entonces es posible conocer las dimensiones de la cancha de futbol, la cuales son:
Largo = x + 20 ⇒ 80 + 20 = 100
Ancho = x = 80
¿Y la unidades? Yardas
Largo = 100 yardas.
Ancho = 80 yardas.
Comprobamos los resultados
P = 2×largo + 2×ancho
P = 2×(100) + 2×(80)
P = 200 + 160
P = 360 yardas. ¡Correcto!
