Una cámara de televisión se coloca a 1 0 m de la línea lateral de una cancha de ba loncesto de 28.65 m de largo. La cámara se encuentra a 2.4 m del centro. ¿Qué án gulo debe abarcar para captar toda la acción de la cancha?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso: cantidad = 3600
rédito o tasa de interés = 5% trimestral (pero como lo tenemos que pasar a anual se multiplica por 4, ya que un año tiene 4 trimestres)
→ rédito = 5% x 4 = 20% anual
tiempo= 7 meses
entonces la fórmula del interés es :
i= c x r x t / 1200 (ponemos 1200 debido a que el tiempo es en meses)
i= 3600 x 20 x 7 / 1200
resolvemos y el interés sale s/. 420
La cámara debe abarcar un ángulo de 109.14° para captar toda la acción en la cancha de baloncesto.
¿Cómo se determina la distancia entre dos puntos?
La distancia entre dos puntos es igual a la raíz de la diferencia de las coordenadas al cuadrado:
D = √(X₂-X₁)²+(Y₂-Y₁)²
¿Qué es la ley de senos y cosenos?
Las leyes del seno y del coseno son relaciones que nos permiten encontrar la longitud de un lado de un triángulo o la medida de uno de sus ángulos. Dependiendo en la información que tengamos disponible, podemos usar la ley de los senos o la ley de los cosenos.
La ley de los senos relaciona a la longitud de un lado con el seno de su ángulo y la ley de los cosenos relaciona a la longitud de dos lados del triángulo con su ángulo intermedio.
Ley del seno:
a/SenA = b/SenB = c/SenC
Ley del coseno:
- a² = b²+c²-2bc CosA
- b² = a²+c²-2ac CosB
- c² = a²+b²-2ab CosC
Planteamiento.
Se plantea un sistema de coordenadas cuyo origen se ubica en el inicio del lateral de la cancha a una separación de 10 m. Del triángulo que se forma entre la cámara y los dos extremos de la cancha es necesario determinar sus coordenadas de acuerdo al origen planteado:
- A = (0; 10)
- B = (28.65; 10)
- C = (16.725; 0)
Se determina la distancia entre los puntos AC y BC, que corresponden a los lados del triángulo:
- AC = √(16.725-0)²+(0-10)² = 19.49 m
- BC = √(16.725-28.65)²+(0-10)² = 15.56 m
Necesitamos conocer el ángulo que debe tener la cámara, que corresponde al ángulo en el vértice C, por ello se utiliza la ley del coseno:
c² = a²+b²-2ab CosC
28.65² = 15.56²+19.49²- 2*15.56*19.49 Cos C
820.8225 = 621.9737 - 606.5288 Cos C
606.5288 Cos C = 621.9737 - 820.8225
Cos C = -0.3278
C = Cos⁻¹ (-0.3278)
C = 109.14°
Para conocer más sobre la distancia entre dos puntos y ley de seno y coseno visita:
https://brainly.lat/tarea/23637801
https://brainly.lat/tarea/36572
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