una caja tiene 6 calcetines azules y 4 blancos. hallar el numero de posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde (a) no hay restricciones, (b) sean de diferentes colores, (c) sean del mismo color
Respuestas a la pregunta
El numero de posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde:
(a) no hay restricciones: 0,2
(b) sean de diferentes colores: 0,24
(c) sean del mismo color: 0,54
Explicación:
Una caja tiene 6 calcetines azules y 4 blancos.
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
El numero de posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde:
(a) no hay restricciones:
P = 2/10
(b) sean de diferentes colores:
P = 6/10 * 4/10 =0,24
(c) sean del mismo color
P (mismo color) = 6/10*4/10 + 6/9 *4/9 = 0,54
La manera de tomar los dos calcetines de acuerdo a que no hay restricciones entonces hay 45 maneras posibles, si queremos que sean de colores diferentes hay 24 maneras posibles y del mismo color 15 maneras posibles
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos sin importar el orden de selección, y el número total de combinaciones de n en k es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
a) No hay restricciones: el total de calcetines es 6 + 4 = 10 entonces de los 10 calcetines tomamos 2
Comb(10,2) = 10!/((10-2)!*2!) = 45
b) Sean de colores diferentes: entonces de los para el azul tenemos 6 posibilidades y para el banco 4 posibilidades en total: 6*4 = 24 posibilidades
c) Sean del mismo color: entonces tenemos que sumar las combinaciones de tomar de los 6 azules dos de ellos y de los 4 blancos dos de ellos:
Comb(6,2) = 6!/((6-2)!*2!) = 15
Comb(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 6
El total es: 15 + 6 = 21