Question

Una caja tiene 20 focos, de los cuales 5 son defectuosos. ¿cuál es la probabilidad que al tomar 3 focos, los 3 dean defectuosos?

Answer 1

Hola!

La probabilidad se define como sucesos posibles sobre sucesos totales.

Asi que vamos a ver la probabilidad cada vez que quieras sacar una bombilla.

En la primera bombilla van a haber 20 bombillas de las cuales 5 estan malas. su probabilidad es

p= 5/20 = 1/4

Cuando va a sacar la segunda bombilla, ya solo quedan 19 bombillas y 4 malas

p= 4/19

La tercera vez, ya solo habran 18 bombillas y 3 malas. su probabilidad sera:

p= 3/18 = 1/6

Ahora debemos multiplicar todas las probabilidades para saber la probabilidad total

$p=\frac{1}{4}*\frac{4}{19} *\frac{1}{6} =\frac{4*1*1}{4*19*6} =\frac{4}{456} =\frac{1}{114}$

La probabilidad de sacar los tres focos malos van a ser de 1 entre 114

Espero te sirva. Saludos!