Una caja sin tapa y de base cuadrada se va a
construir con 192 pies cuadrados de material,
¿qué dimensiones debe tener la caja para que
su volumen sea el máximo y cuál es el
volumen máximo?
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Respuesta:
Sabemos que el área se va a construir con 192 p2
¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo?
V= L²*h.
Sabemos que el área utilizada es de:
192 = L²+4(L*h)
De modo que:
h= 192-L²/4L
sustituyendo:
V= L²* 192-L²/4L
V= 192L-L³/4
Entonces derivando:
V' = 1/4 (192-2L)
igualando a cero:
1/4 (192-2L) =0
48-1/2L
L= 96 p
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