Una caja de regalo tiene dimensiones 10cm×20cm×30cm. Se amarra con una cinta como se muestra en la figura.¿Qué longitud de cinta se necesita si no se toma en cuenta el nudo?
Respuestas a la pregunta
Datos:
A =Ancho de la caja
L = Largo de la caja
Lc = Longitud de la cinta
h = Alto de la caja
Solución:
Como se visualiza en la figura la pasa pasa dos veces por el ancho de la caja y una vez, por el largo de la caja. Por tanto, la longitud de la cinta esta dado por cuatro veces el ancho más dos veces el largo más seis veces el alto de la caja de regalo.
Algebraicamente esto se expresa de la siguiente manera:
Lc = 4 x A + 2 x L + 6 x h
- Sustituyendo los valores dados en el enunciado, se tiene que el largo de la cinta, es:
Lc = 4 x 20 cm + 2 x 30 cm + 4 x 10 cm
→ Lc = 80 cm + 60 cm + 40 cm
→ Lc = 180 cm
Datos:
Largo (l) = 30 cm
Ancho (a) = 20 cm
Altura (h) = 10 cm
De la imagen se observa que posee una parte de la cinta que es longitudinal y dos secciones transversales en ambos casos bordean toda la caja.
La longitud de la cinta más larga es:
L1 = 2l + 2h
L1 = 2(30 cm) + 2(10 cm)
L1 = 60 cm + 20 cm = 80 cm
L1 = 80cm
La longitud de cada cinta transversal es:
L2 = 2a + 2h
L2 = 2(20cm) + 2(10cm)
L2 = 40 cm + 20 cm
L2 = 60 cm
Pero como son dos se deben duplicar quedando:
L2t = 2 x l2
L2t = 2(60 cm) = 120 cm
L2t = 120 cm
La longitud total de la cinta es:
LT = L1 + L2t
LT = 200 cm = 2m