Question

una caja de metal contiene objetos triangulares y rectangulares. en total hay 20 objetos y pueden contarse 68 vertices en total. ¿cuantos objetos hay en cada clase? con la resolucion de sistemas por la regla de cramer

Answer 1

sea el numero de triangulos :x
sea el numero de rectángulos:y
se cumple: x+y=20...(1)
los triángulos tienen 3 vértices entonces x triángulos tienen:3x
los rectangulos tienen 4 vértices entonces y rectangulos tienen:4y
luego: 3x+4y=68...(2)
De(2)-(1)×3:
3x+4y-3x-3y=68-60
y=8
reemplazando en (1)
x+8=20
x=12
hay 12 triángulos y 8 rectángulos
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si trabajamos por cramer sería
x+y=20
3x+4y=68
la determinante es: ds=1×4-3×1=1
hallemos determinante respecto de x: dx=20×4-68×1=12
hallemos detrminante respecto de y: dy=68×1-20×3=8

luego:
x=dx/ds=12/1=12
y=dy/ds=8/1=8

hay 12 triángulos y 8 rectángulos