Question

Una caja de materiales de 40 Kg se encuentra a 80cm de altura sobre una mesa. ¿Qué energía potencial se requiere para llevarla a 3.10 m respecto al piso? Sugerencia utilice la gravedad de 10 m/s^2​

Answer 1

La energía potencial requerida para elevar la caja a 3.10 metros de altura respecto al piso es de 920 Joules

La energía potencial es junto con la energía cinética, el otro tipo de energía mecánica que pueden tener los cuerpos.

A diferencia de la energía cinética, la energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas.

Esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Se tiene una caja de materiales la cual se encuentra a una altura de 80 centímetros sobre una mesa y se desea saber que energía potencial se requiere para llevarla a 3.10 metros respecto al piso

La caja de materiales sobre la mesa ya tiene una determinada energía potencial gravitatoria dado que se encuentra a 80 centímetros de alto, o lo que es lo mismo a 0.8 metros de altura

Dado que se quiere elevar aún más la caja desde esa posición original efectuamos una resta de los 3.10 metros de altura desde el piso y la altura a la que se encuentra la caja para determinar la magnitud de la altura que se quiere subirla

$\bold { 3.10 \ m - 0.8 m = 2.3 \ metros }$

Por tanto se elevará la caja de materiales 2.3 metros más desde la posición en que se encuentra.

Luego calculamos la energía potencial gravitatoria para llevarla a esa altura

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (40 \ kg)\ . \ (10 \ m/s^{2} ) \ . \ (2.3 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 920 \ Joules }}$

La energía potencial requerida para elevar la caja a 3.10 metros de altura respecto al piso es de 920 Joules