Question

Una caja de madera de 80 cm de alto y 210 cm de largo se colocó junto a una pared. Sobre esa caja y junto a la pared, se colocó otra caja que tiene 160 cm de alto y 90 cm de largo. Luego, se colocó una escalera que está apoyada en el piso, la pared y las dos cajas, como se muestra en la figura. Calcule la longitud de la escalera, en cm. ​

Answer 1

Respuesta:

450 cm. Pongan la coronita

Explicación paso a paso:

Answer 2

 La longitud de la escalera es de  450 cm

Para resolver este problema debemos asumir que las cajas están vista de un angulo lateral de modo que se visualiza el escalón según la imagen anexa

Primero determinamos el angulo α, con la razón de la tangente

Tang(α) = CO/CA

Tang(α) = 160/x     Donde x = 210 - 90 = 120

ArcTang(Tang(α)) = ArcTang(160/120)

α = 53.13°

Luego determinamos Y con teorema de Pitágoras

Y = √(160² + 120²)

Y = 200cm

Y1 con la razón del coseno

Cos(α) = CA/H

Cos(53.13°) = 90/Y1

Y1 = 150 cm

Y2 con la razón del seno

Sen(α) = CO/H

Sen(53.13°) = 80/Y2

Y2 = 100 cm

Longitud de escalera = Y + Y1 + Y2 = 200 + 150 +100

Longitud de escalera = 450cm

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