una caja de herramienta de forma cúbica tiene 12 cm de Arista ¿Cuál es el volumen área lateral y área total?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) 1728 y 2)864
Explicación paso a paso:
primero hay que considerar algo, un cubo es un cuerpo geométrico que tiene todas sus aristas de igual tamaño, por lo que la media de un lado va a ser igual que a cualquier otro.
ahora sí, a resolver
1) el volumen de un cubo, prisma o cualquier cuerpo geométrico parecido se saca con la fórmula
v=b*h*p
en este caso como es un cubo y todos sus lados son iguales, b=h=p=12 por lo que sí reemplazamos en la fórmula que esto
v=12*12*12
que es lo mismo que
v=12^3
y resolvemos
v=1728
siendo el volumen 1728
2) ahora para el segundo consideremos lo siguiente, el área es el espacio que ocupa un objeto en 2 dimensiones, como el cubo es un cuerpo geométrico de 3 dimensiones, solo se puede sacar el área de ciertas partes del cubo, que para este caso son las caras del cubo, por lo que para sacar el "área del cubo" se calcula el área de una cara y se multiplica eso por número de caras, como el cubo tiene 6 caras, se multiplica el área de la cara por 6, quedando por conclusión esto
a cubo= a cara * 6
a cubo= b*h*6
a cubo=12*12*6
a cubo=864
dando como resultado que el área total es 864
El área total de caja de herramienta mide 144 cm², mientras que el volumen es de 1728 cm³. A continuación aprenderás a resolver el problema.
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo viene dada por: A = ab
Donde,
- a: Ancho
- b: largo
Resolviendo:
Como nos dan cuanto mide la arista del cubo, podemos hallar fácilmente el área total y el volumen de la caja.
Hallamos el área:
A = (12 cm)*(12 cm)
A = 144 cm²
Volumen de la caja:
V = (12 cm)³
V = 1728 cm³
Después de resolver, podemos concluir que el área total de caja de herramienta mide 144 cm², mientras que el volumen es de 1728 cm³.
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