Question

Una caja de caramelos tiene la forma de un prisma hexagonal regular. Si el perímetro de su base es 36 cm y la altura es el doble del lado de base. ¿Cuánto mide de área lateral y total?

Answer 1

Respuesta:

lateral 72 cm , total 432 cm

Explicación paso a paso:

36 x 2= 72

72 x 6 = 432

Answer 2

La medida del área lateral de la caja es:

432 cm²

El área total de la caja es:

619.06  cm²

¿Qué es un hexágono?

Una figura geométrica que se caracteriza por tener 6 vértices y 6 aristas.

El perímetro de un hexágono es la suma de todos sus lados, al ser un polígono regular todo sus lados y ángulos internos son iguales.

P = 6 × L

El área del hexágono regular es:

$A=6(\frac{L^{2}\sqrt{3} }{4} )$

¿Cuánto mide de área lateral y total?

Si el perímetro de la base es 36 cm sustituir;

P = 36 = 6 × L

Despejar L;

L = 36/6

L = 6 cm

El área lateral es el área de 6 rectángulos, donde la altura es el doble de L:

altura: h = 2L

Sustituir;

h = 2(6)

h = 12 cm

El área lateral es el producto del lado de la base por la altura;

Al = 6(6 × 12)

Al = 6(72)

Al = 432 cm²

El área total de la caja es la suma del área lateral más el área de la base.

At = 2Ab + Al

Siendo;

$Ab=6(\frac{6^{2}\sqrt{3} }{4} )$

Ab = 54√3 cm²

Sustituir;

At = 2(54√ 3) + 432

At = 619.06  cm²

Puedes ver más sobre el hexágono aquí: https://brainly.lat/tarea/2367219