Una caja de caramelos tiene la forma de un prisma hexagonal regular. Si el perímetro de su base es 36 cm y la altura es el doble del lado de base. ¿Cuánto mide de área lateral y total?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
lateral 72 cm , total 432 cm
Explicación paso a paso:
36 x 2= 72
72 x 6 = 432
La medida del área lateral de la caja es:
432 cm²
El área total de la caja es:
619.06 cm²
¿Qué es un hexágono?
Una figura geométrica que se caracteriza por tener 6 vértices y 6 aristas.
El perímetro de un hexágono es la suma de todos sus lados, al ser un polígono regular todo sus lados y ángulos internos son iguales.
P = 6 × L
El área del hexágono regular es:
¿Cuánto mide de área lateral y total?
Si el perímetro de la base es 36 cm sustituir;
P = 36 = 6 × L
Despejar L;
L = 36/6
L = 6 cm
El área lateral es el área de 6 rectángulos, donde la altura es el doble de L:
altura: h = 2L
Sustituir;
h = 2(6)
h = 12 cm
El área lateral es el producto del lado de la base por la altura;
Al = 6(6 × 12)
Al = 6(72)
Al = 432 cm²
El área total de la caja es la suma del área lateral más el área de la base.
At = 2Ab + Al
Siendo;
Ab = 54√3 cm²
Sustituir;
At = 2(54√ 3) + 432
At = 619.06 cm²
Puedes ver más sobre el hexágono aquí: https://brainly.lat/tarea/2367219
