Question

Una caja de 50 kg se empuja a lo largo de un piso de madera con una fuerza de 200N. Si μ=0.3. Calcular la aceleración de la caja.​

Answer 1

✅ Concepto previo

Según la Segunda ley de Newton(denominada también como Ley de causa - efecto) conocemos que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que la produce, e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo.

                                                     $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\sum \overrightarrow{\mathrm{F}} = m\overrightarrow{\mathrm{a}}}}}$

✅ Desarrollo del problema

Extraemos los datos del enunciado

               $\mathsf{\blacktriangleright \sum F_x = 200\:N}$                 $\mathsf{\blacktriangleright m = 50\:kg}$                   $\mathsf{\blacktriangleright \mu = 0.3}$

Aplicaremos 2 veces la Segunda ley de Newton, uno en el eje X y otro en el eje Y(recuerda que el módulo de la aceleración en este eje es 0), entonces

  ✎ En el eje Y

                                                    $\mathsf{\:\:\:\:\:\sum F_y = ma_y}\\\\\mathsf{\:\:F_N - W = ma_y}\\\\\mathsf{F_N - mg= m(0)}\\\\\mathsf{\:\:\:F_N - mg= 0}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:F_N = mg}\\\\\mathsf{\:F_N = (50)(9.8)}\\\\\mathsf{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{F_N = 490\:N}}}}$

  ✎ En el eje X

                                             $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\sum F_x = ma_x}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:F - f = ma}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:F - \mu F_N = ma}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:a=\dfrac{F - \mu F_N}{m}}\\\\\mathsf{\:a=\dfrac{(200) - (0.3)(490)}{(50)}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{a=1.06\:m/s^2}}}}}$

 

✅ Resultado

      La aceleración de la caja es 1.06 m/s².  

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌