Question

Una caja de 40 kg es sostenida por una cuerda la cual forma un ángulo de 50º con la horizontal en el primer cuadrante y 30º con la vertical en el segundo cuadrante. Determine las tensiones T1 y T2.

Answer 1

Las tensiones de las cuerdas valen:

• T1 = 266.4 newtons.
• T2 = 208.11 newtons.

Para determinar las tensiones aplicaremos la segunda ley de newton, justo donde se unen las cuerdas.

¿Cómo es la segunda ley de Newton?

La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración:

∑F = m*a = m*0 = 0

Las fuerzas se descomponen en horizontales y verticales.

Suma de fuerzas horizontales:

-T1*sen(30)+T2*cos(50) = 0

-0.50*T1 + 0.64*T2 = 0

T1 = 1.28*T2

• Suma de fuerzas verticales:

Ahora se debe considerar el peso de la caja:

T1*cos(30)+T2*sen(50) - 40*9.8= 0

0.87*T1  + 0.77*T2 = 392

Sustituyendo el valor de T1 obtenido en el paso anterior:

0.87*1.28*T2 + 0.77*T2 = 392

T2 = 208.11 N

La tensión T2 vale 144.6 N. Luego T1 es:

T1 = 1.28*208.11 = 266.4 N

La tensión T1 vale 266.4 N.

Más sobre la segunda ley de Newton:

brainly.lat/tarea/55969278