Question

Una caja de 20.0 kg descansa al pie de una rampa de 15.0 m de longitud e inclinada 34.0° por arriba de la horizontal. Se aplica a la caja una fuerza constante horizontal de 290 N, para empujarla hacia arriba de la rampa. Mientras la caja se mueve, la rampa ejerce sobre ella una fuerza de fricción constante de 65.0 N de magnitud. a) ¿Cuál es el trabajo total realizado sobre la caja durante el movimiento desde la parte inferior a la superior de la rampa? W = 987 J b) ¿Cuánto tiempo le toma a la caja llegar a la parte superior de la rampa? t= 3,02 s

Answer 1

El ejercicio se resuelve aplicando:


- 2da Ley de Newton ⇒ ∑F = m*a


- Diagrama de cuerpo libre


Realizando el diagrama de cuerpo libre de la caja:


∑Fx: F - Froce - m*g*sen(α) = m*a


∑Fy: Fnormal - m*g*cos(α) = 0


Calculando la aceleración del bloque:


a = [ F - Froce - m*g*sen(α) ] / m


a = [ 290 N - 65 N - (20 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(34°) ] / (20 kg)


a = 5,77 m/s^2   ;  aceleración constante


Para calcular el trabajo total de la caja:


W = Ftotal*d*cos(α)


Ftotal = 290 N - 65 N - (20 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(34°)


Ftotal = 115,4 N


La fuerza aplicada y la distancia recorrida son vectores paralelos. Por lo tanto


cos(0°) = 1 ;   El trabajo total será máximo


W = 115,4 N * (15 m)


W = 1730,97 J ; trabajo total de


Para calcular el tiempo que tomó llevar la caja por toda la rampa:


Calculando la velocidad final:


vf^2 = vi^2 + 2*a*Δx ⇒ vi^2 = 0 m/s  ; velocidad inicial nula


vf^2 = (2)(5,77 m/s^2)(15 m)


vf = 13,16 m/s


vf = vi + a*t


Despejando tiempo t:


t = vf / a


t = (13,16 m/s) / (5,77 m/s^2)


t = 2,28 s


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Answer 2

Dppppppppppppppppppppp