Question

Una caja de 2.50Kg que se desliza hacia abajo por una rampa en un muelle de carga. La rampa mide 0.850 m de largo y está inclinada 30. 0o. La caja empieza desde el reposo en la parte superior y experimenta una fuerza de fricción constante, cuya magnitud es de 3.80 N y continua moviéndose una corta distancia sobre el suelo plano. A) Utilice métodos de energía para determinar la velocidad de la caja cuando alcanza el punto inferior de la rampa y B) ¿A qué distancia se desliza la caja sobre el piso horizontal si continua experimentando una fuerza de fricción de 4.50 N de magnitud?

Answer 1

Datos:

m = 2,5 kg
l (longitud) = 0,850 m
α = 30°
Vo (velocidad inicial) = 0 m/s
Fk (fuerza fricción) = 3,8 N

Aplicando la 2da Ley de Newton: ∑F = ma

∑Fx: mg cos (α) - Fk = ma

∑Fy: Fn - mg*sen(α) = 0

Calculando el Trabajo:

T = ∑F*d

T = [ mg cos (α) - Fk ] * (0,850 m)

T = [ 2,5 * 9, 8 cos (30) - 3,8 ] * (0,850 m)

T = 14, 8 Joules "Trabajo neto"

ΔT = Kf - Ki   ;  K = (1/2)(m)(v)^2 ; Vo = 0 m/s   'Energía potencial cinética'

ΔT = (1/2)(m)(Vf)^2

Vf = √ (2*ΔT) / m

Vf = √ (2*14,8) / (2,5)

Vf = 3,44 m/s


B)

Tneto = ΔK

Tneto = Kf - Ki ;        Kf = (1/2)(m)(Vf)^2 ; Vf = 0 m/s

Tneto = - (1/2) (2,5) (3,44 m/s)^2

Tneto = - 14,8 Joules

Tneto = F*d

Tneto = (- Fk) * (d)

d = Tneto / (-Fk)

d = (-14,8 Joules) / ( - 4,5 N)

d = 3,29 m

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