Question

Una caja de 2.50Kg que se desliza hacia abajo por una rampa en un muelle de carga. La rampa mide 0.850 m de largo y está inclinada 30. 0o. La caja empieza desde el reposo en la parte superior y experimenta una fuerza de fricción constante, cuya magnitud es de 3.80 N y continua moviéndose una corta distancia sobre el suelo plano. A) Utilice métodos de energía para determinar la velocidad de la caja cuando alcanza el punto inferior de la rampa y B) ¿A qué distancia se desliza la caja sobre el piso horizontal si continua experimentando una fuerza de fricción de 4.50 N de magnitud?

Answer 1

A) La energía final = Energía inicial - trabajo de fricción

1) Energía inicial = Energía potencial = mgh

   donde:
        m = 2.50 kg
        g = 9.8 m/s^2
        h = 0.85m * sin(30) = 0.85 / 2 = 0.425 m
    Energía potencial = 10.41 joule = Energía inicial

2) Trabajo de fricción: Fuerza *  distancia


    Fuerza = 3.8 N
     distancia = 0.85 m
     Trabajo de fricción = 3.8 N * 0.85 m = 3.23 joules

3) Enegía final = 10.41 joule - 3.23 joule = 7.18 joule


4) Velocidad al final de la rampa


Como al final de la rampa la altura será cero, toda la energía en ese punto es energía cinética, Ec.

Por tanto, Ec = 7.18 joule = (1/2) m*v^2 => v = √[2*7.18 / 2.50] = 2.40 m/s^2


Respuesta: 2.40 m/s^2

B)   Distancia que se desliza la caja

La caja se deslizará hasta que todo el trabajo realizado por la fuerza de fricción sea igual en magnitud a la energía cinética de la caja

Por tanto, Fuerza de fricción *  distancia = Energía cinética de la caja

F * d = 7.18 joule

d = 7.18 joule / F = 7.18 joule / 4.50 N = 1.60 m

Respuesta: 1.60 m