Una caja de 12 kg se suelta desde la parte más alta de una rampa de 5 m de longitud, la rampa tiene un ángulo de 40º con la horizontal. La fuerza de fricción de 60 N impide el movimiento de la caja.
a) ¿Cuál será la aceleración de la caja?
b) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la base del plano inclinado?
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Espero que te ayude : )
Explicación:
Aplicando el diagrama de cuerpo libre de la caja y la 2da Ley de Newton, se tiene:
∑Fx: m*g*sen(α) - Froce = m*a
a) Aceleración de la caja
Despejando de la ecuación de ∑Fx:
a = [ m*g*sen(α) - Froce ] / m
a = [ (12 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(40°) - 60 N ] / (12 kg)
a = [ 75,59 N - 60 N ] / (12 kg)
a = (15, 59 N) / (12 kg)
a = 1,3 m/s^2 i ⇒ aceleración de la caja mientras desciende por el plano
b) Tiempo que tardará en alcanzar la base del plano
Ecuación de MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado)
Δx = (1/2)*(a)*(t)^2 ⇒ Vi = 0 m/s (porque se deja caer)
t^2 = (2)*(Δx) / a
t^2 = (2)*(5 m) / (1,3 m/s^2)
t^2 = 10 m / (1,3 m/s^2)
t = √7,69 s^2
t = 2,77 s ⇒ tiempo que tardó el bloque en recorrer el plano inclinado
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