Question

una caja d 9 guantes, contiene 2guantes izquierdos y 7derechos.
si se selecciona 2 guantes d la caja al azar y sin remplazo ¿cual es la probabilidad de que los 2 guantes sean derechos?

Respuestas congruentes porfa

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La probabilidad con sucesos elementales equiprobables se puede obtener mediante la regla de Laplace: cociente entre casos favorables y casos posibles.

En el caso propuesto los casos favorables son los pares de guantes derechos que podemos formar con los 7 que hay. Es decir, el número de casos favorables es el número de combinaciones de 7 elementos tomados de dos en dos:

$Comb(7,2) = \frac{7*6}{2} = 21$

Y los casos posibles son los pares de guantes  que podemos formar con todos los 9 guantes. Es decir, el número de casos posibles es el número de combinaciones de 9 elementos tomados de dos en dos:

$Comb(9,2) = \frac{9*8}{2} = 36$

Luego la probabilidad pedida es

$P(dos.derechos) = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}$

o, aproximadamente, 0.5833 o 58.33%

Nota:

También puedes multiplicar la probabilidad de que el primero sea derecho y de que el segundo (ahora quedan 8 guantes y 6 derechos) también lo sea:

$P = \frac{7}{9} *\frac{6}{8} = \frac{42}{72} = \frac{7}{12}$