Question

Una caja cuyo peso es W = 100 N
se encuentra en reposo sobre un
plano inclinado, siendo el ángulo
θ = 30°.
a. Elabora el diagrama de
cuerpo libre.
b. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la
caja en el eje Y (Wy)?
c. ¿Cuál es el valor de la fuerza normal (N) del plano
sobre la caja?
d. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la
caja en el eje X (Wx)?
e. ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción estática que
el plano ejerce sobre la caja?
f. Si se conociera el valor de μe entre la caja y el plano,
¿el valor de la fuerza fe se podría calcular por la
relación fe = μeN?​

Answer 1

¡Hola!

a. Elabora el diagrama de cuerpo libre. ( El diagrama en la foto)

b. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la caja en el eje Y (Wy)?

- Como el ángulo es respecto a la vertical Y, se cumple que :

Wy = W × Cos(θ) ; donde : W = 100N

Luego:

Wy = 100N × Cos(30°)

Wy = 100N × √3/2

Wy = 50√3N ≈ 86,60N

c. ¿Cuál es el valor de la fuerza normal (N) del plano sobre la caja?

- Por estar en reposo, la sumatoria de fuerzas en la veritcal Y, es cero :

ΣFy = 0

El peso en Y es negativo.

N - Wy = 0

N = Wy

N = 86,60N

d. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la caja en el eje X (Wx)?

- Siendo el ángulo respecto a la vertical, se cumple que :

Wx = W × Sen(θ) ; donde : W = 100N

Luego:

Wx = 100N × Sen(30°)

Wx = 100N × 1/2

Wx = 50N

e. ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción estática que el plano ejerce sobre la caja?

- Por estar en reposo, la sumatoria de fuerzas en el eje horizontal es cero :

ΣFx = 0

La fricción es negativa.

Wx - Fe = 0

Fe = Wx

Fe = 50N

f. Si se conociera el valor de μe entre la caja y el plano, ¿el valor de la fuerza fe se podría calcular por la relación fe = μeN?

- Sí, al igual que un plano horizontal o inclinado, la fórmula de la fuerza de fricción o rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.

Saludos!