Una caja contiene una docena de focos eléctricos. ¿En cuántas formas se pueden seleccionar los 12 focos de la caja?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:a) Para escoger 2 focos de una caja de 12, que contiene 1 defectuoso, se omite de la el foco defectuoso y el problema se reduce a escoger 2 focos de 11.
Pero, dado que no importa el orden en que se escojan, según el enunciado, el total de maneras de escoger los focos es a través de una combinatoria.
De esta manera, escoger 2 focos de 11 es:
11C2 = 11! / 2! (11 - 2)! = 11! / 2!9! = 11.10/2 = 55
Es decir, hay 55 maneras de escoger 2 focos de un total de 12 donde 1 está defectuoso.
b) El foco defectuoso, puede o no estar entre los 2 focos seleccionados. Entonces el ejercicio es determinar de cuántas maneras se pueden escoger 2 focos de un total de 12.
12C2 = 12! / 2! (12-2)! = 12!/2!.10! = 12.11/2 = 66
Por lo tanto, hay 66 maneras de escoger 2 focos de un total de 12 donde sin importar si existe 1 foco defectuoso.
A tu orden...
Pero, dado que no importa el orden en que se escojan, según el enunciado, el total de maneras de escoger los focos es a través de una combinatoria.
De esta manera, escoger 2 focos de 11 es:
11C2 = 11! / 2! (11 - 2)! = 11! / 2!9! = 11.10/2 = 5