Question

Una caja contiene entre 50 y 80 naranjas . Si las empaquetamos de 4 en 4 o de 9 en 9 no sobra ninguna ¿ cuantas naranjas hay?

Answer 1

Buscamos un múltiplo común a 4 y 9 y que esté entre 50 y 80.
Los múltiplos de 4 son 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80.
Los múltiplos de 9 son 54, 63, 72.
Si comprobamos los dos conjuntos, el único múltiplo común a los dos es el 72; luego la caja tiene 72 naranjas.

Answer 2

Tenemos que hay 72 naranjas de tal manera que la caja tenga entre 50 y 80 naranjas y se pueden agrupar de 4 en 4 ó de 9 en 9.

 

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema plantearemos los múltiplos de 4 y 9 que se encuentren entre 50 y 80, tal que:

M(4) = 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80.

M(9) = 54, 63, 72.

Si realizamos una intersección entre ambos conjuntos tendremos que:

M(4) ∩ M(9) = 72

Por tanto, tenemos que hay 72 naranjas de tal manera que la caja tenga entre 50 y 80 naranjas y se pueden agrupar de 4 en 4 ó de 9 en 9.

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