Una caja contiene 9 bolillas numeradas del 1 al 9. Si se extraen 3 al azar, ¿en cuántos casos la suma de las bolillas es: a) par; b) impar?
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Respuestas a la pregunta
Explicación: repuesta b (impar)
Respuesta:
Explicación:
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Explicación:
se extraen 3 bolillas al azar. inicialmente hay 9 posibilidades y la posibilidad de sacar una bolilla es de 1/9. Luego de retirar la primera bolilla hay quedan 8 y la posiblilidad de retirar una es 1/8 y con la tercera la posibilidad es 1/7
Por otra parte la posibilidad de sacar un par es inicialmente de 4/9, luego y de uno impar es inicialmente de 5/9 y a medida que se retira una pelota se reducen en cantidad en 1 del total y del montón par o impar.
Se suma un número impar si:
b1 b2 b3 son impares
b1 b2 son pares y b3 impar
se suma un número par si:
b1 b2 b3 son pares
b1 b2 son impares y b3 impar
El total de combinaciones que se pueden sacar de bolillas son:
9*8*7 = 504
La posibilidad de retirar todas bolillas impares es de
5/9 * 4/8 * 3/7 = 60/504 que serían 60 casos
La posibilidad de retirar dos bolillas pares y una impar es de:
4/9 * 3/8 * 5/7 = 60/504 serían 60 casos
La posibilidad de retirar todas las bolillas pares es de
4/9 * 3/8 * 2/7 = 24/504 serían 24 casos
La posibilidad de retirar dos bolillas impares y una par
5/9 * 4/8 * 4/7 = 80/504 serían 80 casos
El total de veces que la suma sea par es de : 80+24=104
El total de veces que la suma sea impar es de: 60+60= 120