Una caja contiene 144 caramelos. Sebastián quiere armar bolsitas con la misma cantidad de caramelos sin que sobre ninguno. ¿Cuántos caramelos puede poner en cada bolsita? ¿Cuántas bolsas necesita? ¿Hay una sola respuesta posible? ¿Por qué?
Respuestas a la pregunta
No hay una sola respuesta posible porque el número 144 tiene 15 divisores, lo cual implica que Sebastián tiene 15 posibilidades distintas para repartir los caramelos en bolsitas.
¿Cuántos divisores tiene un número?
Un número puede tener solo dos divisores, si es primo, o tres o más divisores, si es compuesto.
Los divisores se hallan por descomposición en factores primos. En el caso estudio, descomponemos el número 144 en factores primos, obteniéndose:
144 = 2⁴ · 3²
¿Cuántos caramelos puede poner en cada bolsita?
Las bolsas para empacar deben tener la misma cantidad de caramelos, por lo que esta cantidad debe ser un divisor del 144.
Se pueden colocar en cada bolsita 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 caramelos y se usarían todos, o sea, no sobra ninguno.
¿Cuántas bolsas necesita?
El número de bolsitas depende del número de caramelos en cada una:
- 1 caramelo por bolsita requiere 144 bolsitas
- 2 caramelos por bolsita requiere 72 bolsitas
- 3 caramelos por bolsita requiere 48 bolsitas
- 4 caramelos por bolsita requiere 36 bolsitas
- 6 caramelos por bolsita requiere 24 bolsitas
- 8 caramelos por bolsita requiere 18 bolsitas
- 9 caramelos por bolsita requiere 16 bolsitas
- 12 caramelos por bolsita requiere 12 bolsitas
- 16 caramelos por bolsita requiere 9 bolsitas
- 18 caramelos por bolsita requiere 8 bolsitas
- 24 caramelos por bolsita requiere 6 bolsitas
- 36 caramelos por bolsita requiere 4 bolsitas
- 48 caramelos por bolsita requiere 3 bolsitas
- 72 caramelos por bolsita requiere 2 bolsitas
- 144 caramelos por bolsita requiere 1 bolsita
¿Hay una sola respuesta posible? ¿Por qué?
No hay una sola respuesta posible porque el número 144 tiene 15 divisores, lo cual implica que 15 posibilidades distintas para repartir los caramelos en bolsitas.
Tarea relacionada:
Bolsitas de maiz brainly.lat/tarea/51236122
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