Question

una caja contiene 12 pelotas, 4 blancas y 8 negras del mismo tamaño y material.
se extrae de la caja dos pelotas una por una en forma consecutiva.

encontrar la probabilidad de que ambas sean de color negro.

con las siguientes condiciones:

A) la pelota de la primera extracción se devuelve a la caja.
B) la pelota de la primera extracción no se devuelve la caja.

Answer 1

Tenemos.

Total bolas = 12
Bolas blancas (B)= 4
Bolas negras(N) = 8

Probabilidad = Casos Favorables/Casos Posibles
Casos favorables = 8
Casos posibles = 12

A)
Con reposición de bola.

p(N y N) = 8/12 * 8/12
P(N y N) = (8 * 8)/(12 * 12)    Simplificamos
P(N y N) = (2 * 2)/(3 * 3)
P(N Y N) = 4/9
La probabilidad de sacar negra y negra es de 4/9

B)
Sin reposición
P(N Y N) = 8/12 * 7 /11   Simplificas 8/12 = 2/3
P(N y N) = 2/3 * 7/11
P(N y N) = (2 * 7)/(3 * 11)
P(N Y N ) = 14/33
La probabilidad es de 14/33