Una caja contiene 10 fusibles, 8 de ellos soportan 10 amperios y los otros 2 soportan 15. Se seleccionan dos fusibles de la caja aleatoriamente. Teniendo en cuenta que es importante el orden en el que son seleccionados los fusibles conteste:
a) ¿Cual es la probabilidad de que el primer fusible seleccionado resista 15 amperios?
b) ¿Cual es la probabilidad de que el segundo fusible seleccionado resista 15 amperios, dado que el primer fusible resiste 15 amperios?
c) ¿Cual es la probabilidad de que el segundo fusible seleccionado resista 15 amperios dado que el primer fusible resiste 15 amperios
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que el primer fusible resista 15 amperios es 0,2 y de que el segundo resita 15 amperios dado que el primero resiste 15 amperios es 1/9
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Casos totales: la manera de tomar 10 de los fusiles dos de ellos:
Perm(10,2) = 10!/(10-2)! = 90
A) De que el primer fusible resita 15 amperios: entonces para el primer fusible tomamos uno de los 2 que soportan 15 amperios y para el otro tomamos de los 9 restantes uno seria:
Perm(2,1)*Perm(9,1) = 2*9 = 18
P = 18/90 = 0.2
B) La probabilidad de un evento dado otro es:
P(A|B) = P(AyB)/P(B)
La probabilidad de que resita 15 amperios es 0,2: la probabilidad de que ambos resistan 15 amperios es: 2/90. Entonces la probabilidad de que el segundo resista 15 amperios dado que el primero resiste 15 amperior es:
P = (2/90)/0.2 = 0.11111 = 1/9
c) es la misma pregunta anterior P = 1/9