una caja cerrada en forma cúbica y cuyo volumen es de 500 cm3 se contruye con 6 cuadrados de material con costo de 2 por cada uno¿ cuanto debe medir el lado de cada cuadrado de forma que el costo total del material tenga una variación de 30 pesos?
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Respuesta:
El lado que cuesta 30 pesos mide: 30,74 cm
Explicación paso a paso:
Caja cerrada en forma de cubo:
V = 500 cm³
¿ cuanto debe medir el lado de cada cuadrado de forma que el costo total del material tenga una variación de 30 pesos?
Área de un cubo:
A = 6a²
a: es la arista o la longitud de cada lado
Volumen:
V = a³
a = ∛V
Entonces:
A =6(∛Volumen)²
A = 6(∛500)²
A = 6(7,937)²
A = 378 cm²
Arista:
a = √A/6
a = √378/6
a = 7,94 cm
Área de cada cuadrado;
A = a²
A = (7,94cm)²
A = 63cm²
Si 2 pesos cuesta 63cm²
30 pesos cuesta x
x = 945 cm²
El lado que cuesta 30 pesos mide:
A = l²
l = √945cm²
l = 30,74 cm
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