Question

Una caja cerrada con una base cuadrada tendra un volumen de 1500 pulgadas cubicas. Expresé el area de su superficie como una función de la longitid de su base

Answer 1

Una caja cerrada con una base cuadrada tendra un volumen de 1500 pulgadas cubicas. Expresar el area de su superficie como una función de la longitud de su base

En principio diremos que la caja es un prisma de base cuadrada, por lo tanto diremos:

Llamaremos a el lado de la base "a" ⇒

Area de la base : A = lado×lado ⇒ A =a×a ⇒ A =a²

Area de Cara lateral: A₁ = largo×ancho ⇒ A = a×h

Volumen de un Prisma : V = Area de la Base×Altura ⇒

V = a²×h = 1500

Despejamos "h" en funcion de "a" ⇒

h = 1500/a²

El Area total de la caja = 2 Areas de la base + 4 Areas de los lados laterales:

A.T = 2×a² + 4×a×h sustituyo el valor de h ⇒

A.T = 2×a² + 4×a×1500/a² ⇒

A.Total = 2a² + 6000/a (pulgadas²)

Saludos!!