Question

Una cable tiene una altura de 11m y su punto de inicio está a 60m de distancia de la pared. ¿Cual es la longitud del cable?
•63m
•57m
•61m
•59m
Ayuda porfaaa

Answer 1

La longitud del cable es de 61 metros

Siendo correcta la tercera opción

Se desea hallar la longitud de un cable, el cual alcanza determinada altura sobre una pared y donde el punto de inicio del cable se encuentra a cierta distancia de dicha pared. Donde ambas longitudes se conocen

Luego la altura que alcanza el cable sobre la pared sería un cateto y la distancia desde el punto de inicio del cable a la pared sería el otro cateto. Siendo la longitud del cable que es nuestra incógnita - desde su punto de inicio hasta su punto final en la parte superior sobre la pared- la hipotenusa de un triángulo rectángulo

Luego

Este problema se resuelve empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?  

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.    

El teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\large\boxed {\bold { cateto \ 1^{2} \ + \ cateto \ 2^{2}= hipotenusa^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { a^{2} \ + \ b^{2} = c^{2} }}$

Solución

El ángulo que forma la altura del cable con el suelo es un ángulo recto, con lo que tenemos un triángulo rectángulo.

Donde la altura que alcanza el cable forma un cateto, el otro cateto lo conforma la distancia desde el punto de inicio del cable hasta la pared y en donde la longitud del cable desde su punto de inicio hasta su punto final sobra la pared es la hipotenusa del triángulo rectángulo

Conocemos la altura que alcanza el cable (cateto 1= a) y la distancia a la que se encuentra el cable desde su punto de inicio a la pared (cateto 2 = b)

Debemos hallar la longitud el cable de acuerdo a los datos dados

Empleamos la notación habitual en los triángulos rectángulos donde a y b son los catetos y c la hipotenusa

Llamaremos "a" a la altura que alcanza el cable

$\large\textsf{Altura que alcanza el Cable = 11 m }$    

Llamaremos "b" a la distancia del inicio del cable a la pared

$\large\textsf{Distancia Inicio Cable a la Pared = b = 60 m }$

Y a la longitud del cable "c"

$\large\textsf{Longitud del Cable = c}$

Aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar la longitud del cable

$\large\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = ( 11\ m )^{2} \ + \ ( 60\ m )^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 121 \ m^{2} \ + \ 3600 \ m^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 3721 \ m^{2} }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ c^{2} } = \sqrt{3721 \ m^{2} } }}$

$\boxed {\bold { c = \sqrt{3721 \ m^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold { c = 61 \ metros }}$

La longitud del cable es de 61 metros

Answer 2

Respuesta:

esta en el cable 63

Explicación paso a paso:

esta en el 63 xq es más largo